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几道有趣的数学题 1、妈妈用西红柿、青椒、土豆、云豆、茄子中的任意两种蔬菜炒一盘菜，而且搭配不同，算一算她最多能炒几盘菜？ 2、袋袋里有宝宝两双红袜子和两双黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 3、 一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 4、六名选手参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，他们一共要赛几场？ 5、一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还有几个角？ 6、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 题目先放在这里，威威晚上做，小朋友也一起做吧，明天给答案。 昨天晚上让威威作以上题目，除第三题开妈搞不清题意外,其他的全作对了。 解答如下： 1、西红柿、青椒、土豆、云豆、茄子5种蔬菜任意两种蔬菜炒一盘菜。 西红柿可以和其他4种各炒一盘菜，4盘， 青椒可以和其他3种各炒一盘菜，3盘（和西红柿已经炒过了）， 土豆可以和其他2种各炒一盘菜，2盘（和西红柿、青椒已经炒过了）， 云豆可以和茄子炒一盘菜，1盘（其他全都已经炒过了）。 妈妈可以炒的菜为： 4 + 3 + 2 + 1 = 10 （盘） 2、两双红袜子是4只，两双黑袜子也是4只。 拿两只时可能一只红一只黑，不行。 拿第三只时，不是红就是黑，如果前两只不同色，第三只一定可以和前两只中的一只配成同色。 所以只要拿三只就肯定可以配成一双相同颜色的袜子。 3、一根电线有两个头，对折再对折后中间变为4条线，剪断4条线多出8个头。原来一条线时有2个头。 共有：8 + 2 = 10 个线头。 因为1条线2个线头，所以剪断后线段数为5。 4、六名选手比赛，每两人都要赛一场。 第1个选手要和其他5个人各赛一场，5场， 第2个选手要和其他4个人（除第1个选手）各赛一场，4场， 第3个选手要和其他3个人（除第1、2个选手）各赛一场，3场， 第4个选手要和其他2个人（除第1、2、3个选手）各赛一场，2场， 第5个选手要和最后一个人（除第1、2、3、4个选手）赛一场，1场， 他们一共要赛： 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 （场） 5、一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角。 如果这个剪角是从这个角两边中间剪开，就变成5个角了，比没剪时还多了1个角。 如果这个剪角是从这个角旁边的一个角开始到另一边的中间剪开，就还是4个角。 如果这个剪角是从这个角旁边的一个角开始到另一边的一个角，就只有3个角了。 6、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，还有： 16 - 9 - 1 = 6 （人） 因为16个小朋友中包括了捉其他小朋友的人，他不能自己捉自己。 威威在作第3题时开始不知道对折再对折是什么意思，我在家里找到一条线让他自己折，折完后就知道了。但又不知道怎么算，是真的拿剪刀剪断线数出来的。后来提示用线头数来算才知道了。但他折来折去又悟出一条规律来。就是： 一条线有2个头，只有1段； 从中间剪断后有4个头，变2段 = 1 + 1； 1次对折后变2条，从中间剪断2条有4个头，加原来的2个头有6个头，变3段 = 1 + 2； 2次对折后变4条，从中间剪断4条有8个头，加原来的2个头有10个头，变5段 = 1 + 4； 3次对折后变8条，从中间剪断8条有16个头，加原来的2个头有18个头，变9段 = 1 + 8； 4次对折后变16条，从中间剪断16条有32个头，加原来的2个头有34个头，变17段 = 1 + 16； 5次对折后变32条，从中间剪断32条有64个头，加原来的2个头有66个头，变33段 = 1 + 32； 从中看出了什么规律？ 原来有1条线，折1次多2条，折2次多4条，折3次多8条，折4次多16条，折5次多32条………… 1 3 5 9 17 33 65 129 ………… 把上面的一串数全部减 1 （就是原来的那一条） 0 2 4 8 16 32 64 128 ………… 上边一串数中的每一个数都等于前边的数乘于2，或者说折几次就是乘几个2。 折1次： 2 折2次： 2*2 折3次： 2*2*2 折4次： 2*2*2*2 折5次： 2*2*2*2*2 折6次： 2*2*2*2*2*2 ………………………… 最后威威对我说，你再折吧，不管折多少次，我都不用数了，我一下子就给你算出来了。 我说：好啊。那你就算折8次吧。 “可以，我算给你看。”他充满自信的说着算着。 “8个2相乘，4个2相乘等于16，16乘16等于256” （2*2*2*2*2*2*2*2 = 256 ） 再加上原来的1条，总数是 257 条。 我在一边鼓掌表示祝贺，算对了，而且是口算。因为20以内的数自己乘自己他全都会背了。16乘16等于256他张口就出来了。记得在入小学面试时，老师见他会的东西不少，就随口问他15乘15等于多少？谁知他不加思索就可以回答等于225了。使老师们都觉得惊奇。 在上面的题目中，炒菜和球赛的题他也看出了是同一类题。 而且通过作题也从中找到了规律。 不管有多少种菜，只要是两种菜炒一盘，那么炒菜的盘数就是菜的数量减1，然后从大排到小一直到1再相加就行了。 如有20种菜，则炒菜的盘数为： （20 - 1 = 19） 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + ………… + 3 + 2 + 1 总数为：20*9 + 10 = 190 上式的计算也有计巧，从两边往里，每两个数的和都是 20 。共19个数，中间的是10，也就是9个20再加10。威威也是口算很快就能得出结果的。 我给孩子出题，一般都能从中找出一般性的规律来，目的不是为了让他会算一个题目，而是一种思维方式。 这次两个题目总结规律完全是他自己总结的，我根本就没有对他提出要求，而且那个折线的题目他开始根本就不会，我也就没有对他提出更高要求了。
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5道有趣的数学题 有答案
1.你让你的工人为你工作7天,给工人的报酬是一根金条,金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄段,你如何给工人付费?
把金条分成三段（就是分两次，或者切两刀），分别是整根金条的1/7、2/7
4/7
第一天：给1/7的，
第二天：给2/7的，收回1/7的
第三天，给1/7的
第四天：给4/7的，收回1/7和2/7的
第五天：给1/7的
第六天：给2/7的，收回1/7的
第七天：给1/7的
2.阿基米德分牛问题Archimedes'
Problema
Bovinum
太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的？
3.如果长度为a,b,c的三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号b,根号c是否能够成三角形?
假设a最小，c最大，那么abc构成三角形的充要条件就是a+b>c；
这时√a+√b与√c比较，其实就是a+b+2√ab与c比较(两边平方)，a+b已经大于c了，那么显然可以构成三角形。
4.某人有一块三角形草地，他把草地分成东、南、西、北四块分别牧羊，一段时间后，他发现西边的草地可以牧羊5只，南边的草地可以牧羊10只，东边的草地可以牧羊8只，问北边的草地可牧多少只羊？
设这块草地的底边长为a，并且假定这条底边沿东西走向，所对顶点在北方，再假定草地可牧羊的只数与草地的面积成正比（这种假定是合理的）。
假定这个人所分东、西两块草地为直角三角形，南方一块草地为矩形，矩形的底为b,
高为c,
则北边的草地为与整块草地相似的三角形。设北边的草地可牧x只羊。
由于西边草地可牧5只，南边草地可牧10只，因此，西边草地的一条直角边为矩形的高c，另一条等于矩形的底b。再由东边可牧8只，知东边草地的两条直角边一为矩形的高c,另一条等于(8/5)b,
于是a=b+b+1.6b=3.6b，从而由假设有：
（3.6/1)^2=(x+5+10+8)/x,
解得x约等于2.
答：可牧2只羊。
注：如果草地的顶点在南方，则可得方程［（13／x)+1］^2=(x+23)/10,解得x约等于14。即可牧14只羊。
1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
12．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
13．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？
16．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？
17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？
18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？
答案
1．鸡：16只，兔：14只
2．鸡：30只，兔：18只
3．鸡：56只，兔：22只
4．鸡：22只，兔：14只
5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。
6．50分的邮票8张，80分邮票12张。
7．2分硬币52枚，5分硬币18枚。
8．捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。
9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10．晴天2天，雨天6天。
11．求参加竞赛的女生15人，男生35人。
12．刘冬做对14道题。
13．刘冬做对16道题。
14．大船4只，小船7只。
15．小轿车22辆，摩托车10辆。
16．晴天共有6天。
17．大和尚有25个，小和尚有75个。
18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
19．强盗275人，狗85只。
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